【題目】(1)用行列式判斷關(guān)于的二元一次方程組
解的情況;
(2)用行列試解關(guān)于的二元一次方程組
并對解的情況進行討論.
【答案】(1);(2)當(dāng)
,
時,
,方程組解為
,
當(dāng)時,
,
,方程組無解,
當(dāng)時,
,方程組有無窮多組解,
,令
,原方程組的解為
.
【解析】
(1) 先根據(jù)方程組中,
的系數(shù)及常數(shù)項計算出
,
,
,即可求解方程組的解.
(2) 先根據(jù)方程組中,
的系數(shù)及常數(shù)項計算出
,
,
下面對
的值進行分類討論:①當(dāng)
,
時,②當(dāng)
時,③當(dāng)
時,分別求解方程組的解即可.
(1)列出行列式系數(shù) ,
,
,
,
,
,
,
=
,
=
,
,
,
所以二元一次方程組的解為
.
(2)
=
=
,
=
=
,
=
,
當(dāng),
時,
,方程組有唯一解,解為
,
當(dāng)時,
,
,方程組無解,
當(dāng)時,
,方程組有無窮多組解,
,令
,原方程組的解為
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線以
為焦點,且過點
(1)求雙曲線與其漸近線的方程
(2)若斜率為1的直線與雙曲線
相交于
兩點,且
(
為坐標(biāo)原點),求直線
的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點E在線段AB(不含端點)上,點F在線段CD上,E、O、F三點共線.
(1)若F為線段CD的中點,證明:;
(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由;
(3)設(shè),求
的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率
,且經(jīng)過點
.
求橢圓
的方程;
過點
且不與
軸重合的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,
,過右焦點
的直線
分別交橢圓
于點
,設(shè)
,
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是曲線
上的點,
是數(shù)列
前
項和,且滿足
(1)若時,求
的值;
(2)證明:數(shù)列是常數(shù)列;
(3)確定的取值集合M,使
時,數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點
,且與定直線
相切.
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程;
(2)過點的任一條直線
與軌跡
交于不同的兩點
,試探究在
軸上是否存在定點
(異于點
),使得
?若存在,求點
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著,其中的“更相減損術(shù)”可以用來求兩個數(shù)的最大公約數(shù),即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之.”翻譯成現(xiàn)代語言如下:第一步,任意給定兩個正整數(shù),判斷它們是否都是偶數(shù),若是,用2約簡;若不是,執(zhí)行第二步:第二步,以較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個操作,知道所得的數(shù)相等為止,則這個數(shù)(等數(shù))或這個數(shù)與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示,如果輸入的,
,則輸出的
為( ).
A. 3B. 6C. 7D. 8
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為;
當(dāng)P是原點時,定義P的“伴隨點“為它自身,平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題:
①若點A的“伴隨點”是點,則點
的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身;
③若曲線C關(guān)于x軸對稱,則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱;
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________(寫出所有真命題的序列).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com