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          對(duì)于空間中的非零向量
          AB
          、
          BC
          、
          AC
          ，有下列各式：
          ①
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          ；
          ②
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ；
          ③|
          AB
          |+|
          BC
          |=|
          AC
          |；
          ④|
          AB
          |-|
          AC
          |=|
          BC
          |．
          其中一定不成立的是
          ②
          ②
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)于①：利用向量的加法，可得結(jié)論；
          對(duì)于②：利用向量的減法，可得結(jié)論；
          對(duì)于③：當(dāng)
          AB
          、
          BC
          、
          AC
          方向相同時(shí)，結(jié)論成立；
          對(duì)于④：當(dāng)
          BC
          、
          AB
          、
          AC
          共線且
          BC
          與
          AB
          、
          AC
          方向相反時(shí)，結(jié)論成立．
          解答：解：根據(jù)空間向量的加減法運(yùn)算，
          對(duì)于①：
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          恒成立；
          對(duì)于②：
          AB
          -
          AC
          =
          CB
          ，即②不成立；
          對(duì)于③：當(dāng)
          AB
          、
          BC
          、
          AC
          方向相同時(shí)，有|
          AB
          |+|
          BC
          |=|
          AC
          |；
          對(duì)于④：當(dāng)
          BC
          、
          AB
          、
          AC
          共線且
          BC
          與
          AB
          、
          AC
          方向相反時(shí)，有|
          AB
          |-|
          AC
          |=|
          BC
          |．
          故答案為：②
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查命題真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于空間中的非零向量
          AB
          、
          BC
          、
          AC
          ，有下列各式：
          ①
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          ；
          ②
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ；
          ③|
          AB
          |+|
          BC
          |=|
          AC
          |；
          ④|
          AB
          |-|
          AC
          |=|
          BC
          |．
          其中一定不成立的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于空間中的非零向量、、，有下列各式：
          ①+=；
          ②-=；
          ③||+||=||；
          ④||-||=||．
          其中一定不成立的是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案