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          （2013•上海）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為
          π6
          ，求該三棱柱的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)?nbsp;CC1∥AA1．根據(jù)異面直線所成角的定義得∠BC1C為異面直線BC1與AA1所成的角，從而∠BC1C=
          π
          6
          ．在Rt△BC1C中，求得BC，從而求出S△ABC，最后利用柱體的體積公式即可求出該三棱柱的體積．
          解答：解：因?yàn)?nbsp;CC1∥AA1．
          所以∠BC1C為異面直線BC1與AA1所成的角，即∠BC1C=
          π
          6
          ．
          在Rt△BC1C中，BC=CC1tan∠BC1C=6×
          		3
          3
          =2
          		3
          ，
          從而S△ABC=
          		3
          4
          BC2          =3
          		3
          ，
          因此該三棱柱的體積為V=S△ABC×AA1=3
          		3
          ×6=18
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查三棱柱體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）如圖，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中∠B為直角，AB長40米，BC長50米，現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，求該健身房的最大占地面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）如圖，已知雙曲線C1：
          x2
          2
          -y2=1          ，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與C1，C2都有公共點(diǎn)，則稱P為“C1-C2型點(diǎn)”
          （1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1-C2型點(diǎn)“時(shí)，要使用一條過該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
          （2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”；
          （3）求證：圓x2+y2=
          1
          2
          內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1-C2型點(diǎn)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案