【題目】已知直線:
,(t為參數(shù)),曲線
:
,(
為參數(shù)).
(1)以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系;當(dāng)時,求
與
的交點的極坐標(其中極徑
,極角
);
(2)過坐標原點O作的垂線,垂足為A,P為OA中點,當(dāng)
變化時,求P點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議(簡稱兩會)將分別于年
月
日和
月
日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點之一,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占
.現(xiàn)從參與者中隨機選出
人,并將這
人按年齡分組:第
組
,第
組
,第
組
,第
組
,第
組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)現(xiàn)在要從年齡較小的第,
組中用分層抽樣的方法抽取
人,再從這
人中隨機抽取
人贈送禮品,求抽取的
人中至少有
人年齡在第
組的概率;
(Ⅱ)把年齡在第,
,
組的人稱為青少年組,年齡在第
,
組的人稱為中老年組,若選出的
人中不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有
人,問是否有
的把握認為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)?附:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費
基準保費
(
浮動比率
).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,出險次數(shù)的就越多,費率也就越髙,具體浮動情況如下表:
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù),得到下面的柱狀圖:
已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保,續(xù)保費用為元.
(1)記為事件“
”,求
的估計值;
(2)求的平均估計值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
(
)的焦點為
,準線為
,若點
在拋物線
上,點
在直線
上,且
是周長為12的等邊三角形.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)設(shè)過點的直線
與拋物線
交于不同的兩點
,
,若
,求直線
斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點
處的切線與直線
垂直.
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的一點且滿足BDsinB=CDsinC,DC=2BD=2.
(1)求的值.
(2)若AD=2,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線
交于
,
兩點,與
軸交于點
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)擬將一半徑為的半圓形綠地改建為等腰梯形
(如圖,其中
為圓心,點
在半圓上)的放養(yǎng)觀賞魚的魚池,周圍四邊建成觀魚長廊(寬度忽略不計).設(shè)
,魚池面積為
(單位:
).
(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達式,并求魚池面積何時最大;
(2)已知魚池造價為每平方米2000元,長廊造價為每米3000元,問此次改建的最高造價不超過多少?(取計算)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線
在點
處切線的方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時,
恒成立,求a的取值范圍.
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