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        1. 【題目】已知直線:,(t為參數(shù)),曲線:,(為參數(shù)).

          1)以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系;當(dāng),的交點的極坐標(其中極徑,極角);

          2)過坐標原點O的垂線,垂足為A,POA中點,當(dāng)變化時,P點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

          【答案】1,

          2,軌跡是圓心為,半徑為的圓

          【解析】

          (1)先把極坐標方程化成普通方程,求出交點坐標后,再化成極坐標,即可得答案;

          (2)先將參數(shù)方程化為普通方程,寫出A點坐標為,利用中點坐標公式得到的坐標,消參后即可得答案.

          (1)當(dāng)時,的普通方程為,

          的普通方程為

          聯(lián)立方程組,解得的交點坐標為,

          所以兩點的極坐標為,.

          2的普通方程為,設(shè)A點坐標為,

          故當(dāng)變化時,P點軌跡的參數(shù)方程為為參數(shù))

          P點軌跡的普通方程為

          P點軌跡是圓心為,半徑為的圓.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議(簡稱兩會)將分別于日和日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點之一,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機選出人,并將這人按年齡分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

          (Ⅰ)現(xiàn)在要從年齡較小的第,組中用分層抽樣的方法抽取人,再從這人中隨機抽取人贈送禮品,求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率;

          (Ⅱ)把年齡在第,組的人稱為青少年組,年齡在第,組的人稱為中老年組,若選出的人中不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有人,問是否有的把握認為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)?附:

          ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費基準保費浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,出險次數(shù)的就越多,費率也就越髙,具體浮動情況如下表:

          某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù),得到下面的柱狀圖:

          已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保,續(xù)保費用為.

          1為事件的估計值;

          2的平均估計值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線)的焦點為,準線為,若點在拋物線上,點在直線上,且是周長為12的等邊三角形.

          1)求拋物線的標準方程;

          2)設(shè)過點的直線與拋物線交于不同的兩點,,若,求直線斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直.

          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)求證:當(dāng)時, .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的一點且滿足BDsinBCDsinC,DC2BD2

          1)求的值.

          2)若AD2,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

          (Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程;

          (Ⅱ)已知直線與曲線交于, 兩點,與軸交于點,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某景區(qū)擬將一半徑為的半圓形綠地改建為等腰梯形(如圖,其中為圓心,點在半圓上)的放養(yǎng)觀賞魚的魚池,周圍四邊建成觀魚長廊(寬度忽略不計).設(shè),魚池面積為(單位:).

          1)求S關(guān)于的函數(shù)表達式,并求魚池面積何時最大;

          2)已知魚池造價為每平方米2000元,長廊造價為每米3000元,問此次改建的最高造價不超過多少?(取計算)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處切線的方程;

          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)當(dāng)時,恒成立,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案