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          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠  ．
          （1）化簡  ；
          （2）若角A滿足sinA+cosA=  ． 
          （i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
          （ii）求tanA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意化簡可得： 
          =  =cosA；

          （2）解：∵sinA+cosA=  ，又sin2A+cos2A=1， 
          結(jié)合sinA應(yīng)為正數(shù)，聯(lián)立可解得sinA=  ，cosA=﹣  ，
          ∴A為鈍角，故可得（i）△ABC是鈍角三角形；
          （ii）tanA=  =﹣ 

          【解析】（1）由三角形內(nèi)角和以及誘導(dǎo)公式化簡可得原式=cosA；（2）由sinA+cosA=  和sin2A+cos2A=1，聯(lián)立可解得sinA=  ，cosA=﹣  ，可得（i）△ABC是鈍角三角形；（ii） tanA=  =﹣ 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)
          為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點(diǎn)E落在邊BC上（即點(diǎn)P），則當(dāng)AD取最小值時(shí)，邊AF的長是；此時(shí)四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別為EB和AB的中點(diǎn)． 

          （1）求證：FD∥平面ABC；
          （2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點(diǎn)． 

          （1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
          （2）求PQ的長；
          （3）求證：EF∥平面BB1D1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性及極值；
          （Ⅱ）若不等式在內(nèi)恒成立，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案