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          若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　�。�
          A．ex≤1+x2B．cosx≥1-
          1
          2
          x2
          C．x≤tanxD．ln（x+1）≥x-
          1
          8
          x2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對于A，取x=3，e3＞1+32，所以不等式不恒成立；
          對于B，構(gòu)造函數(shù)h（x）=cosx-1+
          1
          2
          x2          ，h′（x）=-sinx+x，h″（x）=cosx+1≥0，∴h′（x）在[0，+∞）上單調(diào)增
          ∴h′（x）≥h′（0）=0，∴函數(shù)h（x）=cosx-1+
          1
          2
          x2          在[0，+∞）上單調(diào)增，∴h（x）≥0，∴cosx≥1-
          1
          2
          x2          ，即不等式恒成立；
          對于C，x=π時，tanπ=0，所以不等式不恒成立；
          對于D，取x=3，ln（1+3）＜3-
          9
          8
          ，所以不等式不恒成立；
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是
          0.75
          0.75
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R且a≠0），
          （1）當0＜a＜
          1
          2
          時，f（sinx）的最大值為
          5
          4
          ，求f（x）的最小值．
          （2）若x∈[0，
          π
          2
          ]          時，|f（sinx）|≤1恒成立，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=sinx+cosx，給出下列四個命題：
          ①存在α∈(0，
          π
          2
          )          ，使f(α)=
          4
          3
          ； 
          ②存在α∈(0，
          π
          2
          )          ，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立； 
          ③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(
          3π
          4
          ，0)          對稱； 
          ⑤若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，則f(x)∈[1，
          		2
          ]          ．
          其中正確命題的序號是
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2cos2
          wx
          2
          +
          		3
          sinwx+a的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為
          π
          2
          ．
          （1）若x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
          （2）若x∈[0，
          π
          2
          ]時，f（x）的最大值為4，求a的值．
          

			
          

			
          
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