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          已知圓M：（x+數(shù)學(xué)公式）2+y2=數(shù)學(xué)公式的圓心為M，圓N：（x-數(shù)學(xué)公式）2+y2=的圓心為N，一動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r，則
          兩式相加得|PM|+|PN|=4＞|MN|
          由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，焦距為，實(shí)軸長為4的橢圓
          其方程為
          （Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)Q（x，y）．則因?yàn)椤螹QN為鈍角，所以，，
          又因?yàn)镼點(diǎn)在橢圓上，所以
          聯(lián)立兩式得：化簡得：，
          解得：，所以存在

          分析：（I）根據(jù)動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切，得出則，從而有根據(jù)|PM|+|PN|=4＞|MN|，橢圓的定義可得P點(diǎn)的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，求出a、b的值，即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （II）先假設(shè)存在一點(diǎn)Q，并設(shè)Q（x，y），從而得出，然后與橢圓方程聯(lián)立并化簡得出，即可得出結(jié)果．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，得到|PM|+|PN|=4＞|MN|是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0128    模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足。
          （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東聊城市東阿縣曹植培訓(xùn)學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知圓M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
          （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M：（x+）2+y2=的圓心為M，圓N：（x-）2+y2=的圓心為N，一動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M：（x-）2+y2=r2=r2（r＞0）．若橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．
          

			
          

			
          
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