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          如圖點(diǎn)F是橢圓的焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，A，B是橢圓的頂點(diǎn)，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　　）
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：x=c代入橢圓方程求得y，進(jìn)而求得|PF|，根據(jù)OP∥AB，PF∥OB推斷出△PFO∽△ABO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得b和c的關(guān)系，可得a和c的關(guān)系，則離心率可得．
          解答：解：把x=c代入橢圓方程求得y=±
          b2
          a
          ，
          ∴|PF|=
          b2
          a
          ，
          ∵OP∥AB，PF∥OB
          ∴△PFO∽△ABO
          ∴
          |PF|
          |OF|
          =
          |OB|
          |OA|
          ，
          ∴
          b2
          a
          c
          =
          b
          a
          ，求得b=c
          ∴a=
          		b2+c2
          =
          		2
          c
          ∴e=
          c
          a
          =
          		2
          2
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查了橢圓的簡單性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力，推斷出△PFO∽△ABO是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓的動點(diǎn)，P到兩焦點(diǎn)距離之和等于4
          （Ⅰ）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本大題共15分) 如圖，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，
            
          ，B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與
            
          直線相切.(1)求橢圓的方程；
            
          (2)過點(diǎn)A的直線與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，
            
          且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問題練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓上的動點(diǎn)，P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和等于4.
          


          


          (1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (2)設(shè)直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線相切
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)A的直線l2與圓M交于P，Q兩點(diǎn)，且，求直線l2的方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案