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          4、已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，它的反函數(shù)為f-1（x），若f-1（x+a）與f（x+a）互為反函數(shù)，且f（a）=a（a為非零常數(shù)），則f（2a）的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出f-1（x+a）的反函數(shù)，再根據(jù)f-1（x+a）與f（x+a）互為反函數(shù)，找f（x+a）與f（x）的關(guān)系，最后把
          f（a）=a代入即可．
          解答：解：由y=f-1（x+a），反解得，x+a=f（y），x=f（y）-a，互換x，y得，y=f（x）-a，為f-1（x+a）的反函數(shù)，
          ∵f-1（x+a）與f（x+a）互為反函數(shù)，∴f（x）-a=f（x+a），
            當x=a時，有f（a）-a=f（a+a），即f（2a）=f（a）-a
          ∵f（a）=a，∴f（2a）=0
          故選C
          點評：本題考察了抽象函數(shù)的反函數(shù)的求法，題目比較抽象，須認真對待．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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