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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1． 
          （Ⅰ）求B的大��；
          （Ⅱ）若  ，  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1得：2cosAcosC（  ﹣1）=1， ∴2（sinAsinC﹣cosAcosC）=1，即cos（A+C）=﹣  ，
          ∴cosB=﹣cos（A+C）=  ，
          又0＜B＜π，
          ∴B=  ；
          （Ⅱ）由余弦定理得：cosB=  =  ，
          ∴  =  ，
          又a+c=  ，b=  ，
          ∴  ﹣2ac﹣3=ac，即ac=  ，
          ∴S△ABC=  acsinB=  ×  ×  = 
          【解析】（Ⅰ）已知等式括號中利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦，去括號后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，再由誘導(dǎo)公式變形求出cosB的值，即可確定出B的大�。唬á颍┯蒫osB，b的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a+b以及b的值代入求出ac的值，再由cosB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

          A.k＜14？
          B.k＜15？
          C.k＜16？
          D.k＜17？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若= + ，則+的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移  個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
          A.關(guān)于點（  ，0）對稱
          B.關(guān)于直線x=  對稱
          C.關(guān)于點（  ，0）對稱
          D.關(guān)于直線x=  對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】商丘市大型購物中心——萬達廣場將于2018年7月6日全面開業(yè)，目前正處于試營業(yè)階段，某按摩椅經(jīng)銷商為調(diào)查顧客體驗按摩椅的時間，隨機調(diào)查了50名顧客，體驗時間（單位：分鐘）落在各個小組的頻數(shù)分布如下表：
          體驗
          時間
          頻數(shù)
          （1）求這名顧客體驗時間的樣本平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；
          （2）已知體驗時間為的顧客中有2名男性，體驗時間為的顧客中有3名男性，為進一步了解顧客對按摩椅的評價，現(xiàn)隨機從體驗時間為和的顧客中各抽一人進行采訪，求恰抽到一名男性的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級旅游景區(qū)﹣﹣龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達萬人．某學(xué)校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調(diào)查，從當(dāng)日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：（表一） 
          年齡
          頻數(shù)
          頻率
          男
          女
          [0，10）
          10
          0.1
          5
          5
          [10，20）
          ①
          ②
          ③
          ④
          [20，30）
          25
          0.25
          12
          13
          [30，40）
          20
          0.2
          10
          10
          [40，50）
          10
          0.1
          6
          4
          [50，60）
          10
          0.1
          3
          7
          [60，70）
          5
          0.05
          1
          4
          [70，80）
          3
          0.03
          1
          2
          [80，90）
          2
          0.02
          0
          2
          合計
          100
          1.00
          45
          55

          （1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
          （2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關(guān)？ 
          50歲以上
          50歲以下
          合計
          男生
          女生
          合計
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：k2=  ，其中n=a+b+c+d）
          （3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
          （1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
          （2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？ 
          P（K2≥k0）
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          附：K2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且  .
          （1）數(shù)列和的通項公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會, 某校開設(shè)了冰球選修課，12名學(xué)生被分成甲、乙兩組進行訓(xùn)練.他們的身高（單位：cm）如下圖所示：
          設(shè)兩組隊員身高平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系式中完全正確的是( )
          A. =, =B. <,>
          C. <,=D. <,<
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案