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          已知四面體的外接球的球心在上，且平面，,若四面體的體積為，則該球的體積為
（  ）
          


          A．   B．   C．   D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】設(shè)該球的半徑為R，,
          


          則AB=2R，由于AB是球的直徑，所以△ABC在大圓所在平面內(nèi)且有AC⊥BC，
          


          在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC2=AB2-AC2=R，
          


          所以Rt△ABC面積
          


          又PO⊥平面ABC，且PO=R，四面體P-ABC的體積為,
          


          ,即
          


          所以該球的體積為.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知四面體的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面體的體積為，則該球的體積為_(kāi)__________；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：________（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①四面體ABCD體積最大值為數(shù)學(xué)公式；
          ②四面體ABCD中，AB⊥CD；
          ③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
          ④四面體ABCD的外接球表面積是25π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市慈溪中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：    （寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①四面體ABCD體積最大值為；
          ②四面體ABCD中，AB⊥CD；
          ③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
          ④四面體ABCD的外接球表面積是25π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)沖刺最后一卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對(duì)角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：    （寫出所有正確命題的序號(hào)）
          ①四面體ABCD體積最大值為；
          ②四面體ABCD中，AB⊥CD；
          ③四面體ABCD的側(cè)視圖可能是個(gè)等腰直角三角形；
          ④四面體ABCD的外接球表面積是25π．
          

			
          

			
          
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