Question

國家原計(jì)劃以2400元/t的價(jià)格收購某種農(nóng)產(chǎn)品mt，按規(guī)定，農(nóng)戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8％)．為了減輕農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，現(xiàn)制定積極的收購政策，根據(jù)市場規(guī)律，稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)．試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78％．

Answer 1

答案：
解析：

答：x的取值范圍是0＜x≤2． 　　解：設(shè)稅率調(diào)低后的“稅收總收入”為y元． 　　y＝2400 m(1＋2x％)(8－x)％ 　　＝m(x2＋42x－400)(0＜x≤8)． 　　依題意，得y≥2400 m×8％×78％， 　　即m(x2＋42x－400)≥2400 m×8％×78％， 　　整理，得x2＋42x－88≤0， 　　解得－44≤x≤2． 　　根據(jù)x的實(shí)際意義，知0＜x≤8，所以0＜x≤2為所求． 　　思路分析： 　　解決這類實(shí)際問題，關(guān)鍵是把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言： 　　(1)“稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)”，即調(diào)節(jié)后稅率為(8－x)％； 　　(2)“收購量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)”，這時(shí) 　　總收購量為m(1＋2x％) t， 　　總收購價(jià)為2400 m(1＋2x％)元； 　　(3)“總收入不低于原計(jì)劃的78％”，即稅率調(diào)低后，“稅收總收入”≥2400 m×8％×78％．