如圖，已知球的半徑為
，球內(nèi)接圓錐的高為
，體積為
，
(1)寫出以
表示
的函數(shù)關系式
；
(2)當
為何值時，
有最大值，并求出該最大值.
本試題主要考查了導數(shù)在研究最值問題中的運用。
利用已知條件，設出變量
，然后得到
借助于函數(shù)求解導數(shù)，然后判定單調(diào)性得到最值。
解：(1)連接
，設
，有
，
，則有
，即
.
分
分
(2)
，當
，
，
單增；
當
，
，
單減；
.
分
當
時，
.
分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱
中，
，
分別為
的中點，
，二面角
的大小為
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求
與平面
所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在棱柱中滿足 ( )
| A．只有兩個面平行 | B．所有面都平行 |
| C．所有面都是平行四邊形 | D．兩對面平行，且各側棱也相互平行 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油
，假如它的兩底面邊長分別等于
和
，求它的深度為多少
？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在四面體
中，
，且
分別是
的中點。
求證：（1）直線EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，邊長為1的正方形
繞點
逆時針旋轉
到正方形
，圖中陰影部分的面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知A、B、C三點在球心為
，半徑為3的球面上，且三棱錐
—ABC為正四面體，那么A、B兩點間的球面距離為
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖1, E, F，G分別是邊長為2的正方形所ABCD所在邊的中點，沿EF將ΔCEF截去后，又沿EG將多邊形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.
(1) 求證：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大�。�
(3) 求多面體ADG—BFE的體積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影, 其投影面積的最大值是
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；
