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          設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上滿 足f′(x)＜0,則f(x)在［a,b］上的最小值為_(kāi)_____,最大值為_(kāi)___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f(b)  f(a)
            
          解析:
          本題考查在閉區(qū)間上可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)數(shù)符號(hào)的關(guān)系.
            
          因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在［a,b］上可導(dǎo),并且f′(x)＜0,所以函數(shù)f(x)在［a,b］上為單調(diào)遞減函數(shù),最小值為f(b),最大值為f(a).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間［0,+∞)上連續(xù),則實(shí)數(shù)a的值為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
          


          （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          


          （3）當(dāng)a＝1時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數(shù)g(t)在區(qū)間[－3，－1]上的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+1，a∈R，
          (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3+a x2+x+1,aR.
            
          （Ⅰ）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間（-）內(nèi)是減函數(shù)，求α的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案