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          已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f(x+1)=
          1
          f(x)
          ，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是（　　）
          
                
          A、增函數(shù)
          B、減函數(shù)
          C、先增后減得函數(shù)
          D、先減后增的函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可以得出[0，1]上的單調(diào)性，再由f(x+1)=
          1
          f(x)
          可得出函數(shù)的周期是2，由此兩個性質(zhì)即可研究出函數(shù)在[2，3]上的單調(diào)性．
          解答：解：由題意f(x+1)=
          1
          f(x)
          ，故有f(x+1)=
          1
          f(x)
          = f(x-1)          所以函數(shù)的周期是2
          又函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)且在[-1，0]上是減函數(shù)，故在[0，1]上增
          由上性質(zhì)知，f（x）在[2，3]上的單調(diào)性與在[0，1]上的單調(diào)性相同，故f（x）在[2，3]上是增函數(shù)．
          故選A
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，此類題是函數(shù)性質(zhì)考查中的一個比較重要的類型，求解本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)的性質(zhì)并能熟練運用這些性質(zhì)做出判斷，本題根據(jù)恒等式得出函數(shù)的周期性是對函數(shù)周期性考查的一種比較新穎的方法．本題易因?qū)愕仁嚼斫獠煌肝茨艿贸鲋芷诙鴮?dǎo)致解題失�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x+2-x
          2
          ，g（x）=
          2x-2-x
          2
          ，
          （1）計算：[f（1）]2-[g（1）]2；
          （2）證明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
          		2
          2
          ．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求a的值．
          （2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
          （3）設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為
          1
          2
          的點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求證：y1+y2為定值；
          （Ⅱ）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
          （Ⅲ）已知an=
          1
          6
          ，                          n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M（x1，y1），N（x2，y2）是f（x）圖象上的兩點，且x1+x2=1．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）+…+f（
          n-1
          n
          ）（n∈N*，N≥2），求Sn；
          （3）在（2）的條件下，若an=
          1
          6
           ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項和．求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
          π
          6
          ），g（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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