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          任取集合{1，2，3，4，…，14}中的三個不同數(shù)a1，a2，a3，且滿足a2-a1≥3，a3-a2≥2，則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有
          165
          165
          ．（用數(shù)字作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為當a1，a3的值確定后，a2的值就比較好找，所以可按a1，a3之差分類討論，每類里面先確定a1，a3的值，再確定a2的值，把各類方法數(shù)確定后，再相加，就是總的方法數(shù)．
          解答：解：按a1，a3的值分類去做，分類
          第一類，a3-a1=5，a1，a3的值有9種情況則a2只有1種情況，共有9×1=9種情況
          第二類，a3-a1=6，a1，a3的值有8種情況則a2有2種情況，共有8×2=16種情況
          第三類，a3-a1=7，a1，a3的值有7種情況則a2有3種情況，共有7×3=21種情況
          第四類，a3-a1=8，a1，a3的值有6種情況則a2有4種情況，共有6×4=24種情況
          第五類，a3-a1=9，a1，a3的值有5種情況則a2有5種情況，共有5×5=25種情況
          第六類，a3-a1=10，a1，a3的值有4種情況則a2有6種情況，共有4×6=24種情況
          第七類，a3-a1=11，a1，a3的值有3種情況則a2有7種情況，共有3×7=21種情況
          第八類，a3-a1=12，a1，a3的值有2種情況則a2有8種情況，共有2×8=16種情況
          第九類，a3-a1=13，a1，a3的值有1種情況則a2有9種情況，共有1×9=9種情況
          最后九類方法數(shù)相加，得9+16+21+24+25+24+21+16+9=165種
          故答案為165
          點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理在求完成一件事情的方法數(shù)時的應用，注意分類要不重不漏．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三個不同數(shù)a1，a2，a3，且滿足a2-a1≥2，a3-a2≥3，則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有
          35
          35
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西模擬
				題型：填空題
			
          

						
          任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三個不同數(shù)a1，a2，a3，且滿足a2-a1≥2，a3-a2≥3，則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有______．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          任取集合{1，2，3，4，…，14}中的三個不同數(shù)a1，a2，a3，且滿足a2-a1≥3，a3-a2≥2，則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有    ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三個不同數(shù)a1，a2，a3，且滿足a2-a1≥2，a3-a2≥3，則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有    ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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