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          點P是雙曲線
          x2
          4
          -y2          =1的右支上一點，M、N分別是圓(x+
          		5
          )2+y2          =1和圓(x-
          		5
          )2+y2          =1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線
          x2
          4
          -y2          中，如圖：
          ∵a=2，b=1，c=
          		a2+b2
          =
          		5
          ，
          ∴F1（-
          		5
          ，0），F(xiàn)2（
          		5
          ，0），
          ∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，…①
          ∵|PN|≥|PF2|-|NF2|，
          可得-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，…②
          ∴①②相加，得
          |PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
          =（|PF1|-|PF2|）+|MF1|+|NF2|
          ∵|PF1|-|PF2|=2a=2
          		5
          ，|MF1|=|NF2|=1
          ∴|PM|-|PN|≤2
          		5
          +1+1=2+2
          		5

          故答案為：2+2
          		5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          命題P：方程
          x2
          k-2
          +
          y2
          k-1
          =1          表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立．
          （1）求命題P中雙曲線的焦點坐標(biāo)；
          （2）若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          k
          =1          的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經(jīng)過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率為（　　）
          A．5B．
          		5
          2
          		C．
          		3
          		D．
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的兩焦點分別為F1和F2，若雙曲線上存在不是頂點的點P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，則雙曲線離心率e的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（-1，0）到直線l的距離之和s≥
          4
          5
          c          ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，真命題個數(shù)為（　�。�
          ①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
          a
          =(1，-2)          ；
          ②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
          ③曲線
          x2
          m+1
          +
          y2
          6-m
          =1          表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
          ④如果雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          2
          =1          上一點P到雙曲線右焦點距離為2，則點P到y(tǒng)軸的距離是
          2
          		6
          3
          ．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案