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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數f(x)的圖象關于y軸對稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (－1,0)∪(1，＋∞)
          因為函數f(x)的圖象關于y軸對稱，所以該函數是偶函數，又f(1)＝0，所以f(－1)＝0，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，所以f(x)在(－∞，0)上為增函數.<0可化為xf(x)<0，所以當x>0時，解集為{x|x>1}，當x<0時，解集為{x|－1<x<0}．綜上可知，不等式的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減的是（   ）
          A．y＝B．y＝
          C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數的單調遞增區(qū)間是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知周期函數f(x)的定義域為R，周期為2，且當－1<x≤1時，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為(　　)
          A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}
          B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}
          C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}
          D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)
          A．(0，)B．(2，＋∞)
          C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個函數中，在(0，＋∞)上為增函數的是(　　)
          A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x
          C．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中，真命題的序號有________．
          (1)當b>0時，函數f(x)在R上是單調增函數；
          (2)當b<0時，函數f(x)在R上有最小值；
          (3)函數f(x)的圖像關于點(0，c)對稱；
          (4)方程f(x)＝0可能有三個實數根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·沈陽模擬]已知函數f(x＋1)是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不相等的實數x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，則不等式f(1－x)＜0的解集為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數f(x)＝x3－x2＋ax－5在區(qū)間[－1,2]上不單調，則實數a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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