Question

等差數(shù)列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比數(shù)列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，則b₆=

±4

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列和等差數(shù)列前n項(xiàng)公式以及等差中項(xiàng)公式：m+n=p+q⇒a_m+a_n=a_p+a_q，以及等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)：m+n=p+q⇒a_m•a_n=a_p•a_q，利用這些性質(zhì)，可以求出b₆；

解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比數(shù)列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，
S₉=9×

a1+a9

2

=9×a₅=-36，a₁+a₉=2a₅，
∴a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

1

2

=13×a₇=-104，a₇=-8，
b6=±

b5b7

=±

a5a7

=±

(-4)×(-8)

=±4

2

，
故答案為：±4

2

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本量、通項(xiàng)，結(jié)合含兩個(gè)變量的不等式的處理問題，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，是高考的重點(diǎn)