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          若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底邊長為2，高為4，則異面直線BD1與AD所成角的正切值是
          		5
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由AD∥BC，知∠D1BC就是異面直線BD1與AD所成的角，由此能求出異面直線BD1與AD所成角的正切值．
          解答：解：∵AD∥BC，∴∠D1BC就是異面直線BD1與AD所成的角，
          連接D1C，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底邊長為2，高為4，
          ∴BC=2，D1C=
          		4+16
          =2
          		5
          ，BC⊥D1C，
          ∴異面直線BD1與AD所成角的正切值tan∠D1BC=
          D1C
          BC
          =
          2
          		5
          2
          =
          		5
          ．
          故答案為：
          		5
          ．
          點評：本題考查異面直線所成角的正切值的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60°角，則A1C1到底面ABCD的距離為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          3
          B、1
          C、
          		2
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2．
          （Ⅰ）求三棱錐C-A1B1C1的體積V；
          （Ⅱ）求直線BD1與平面ADB1所成角的正弦值；
          （Ⅲ）若棱AA1上存在一點P，使得
          AP
          =λ
          PA1
          ，
          當(dāng)二面角A-B1C1-P的大小為30°時，求實數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點，F(xiàn)G分別為CC′、DD′上的點，且CF=2GD=2．求：
          （Ⅰ）C′到面EFG的距離；
          （Ⅱ）DA與面EFG所成的角的正弦值；
          （III）在直線BB'上是否存在點P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點，F(xiàn)G分別為CC′、DD′上的點，且CF=2GD=2．求：
          （Ⅰ）C′到面EFG的距離；
          （Ⅱ）DA與面EFG所成的角的正弦值；
          （III）在直線BB'上是否存在點P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點，F(xiàn)G分別為CC′、DD′上的點，且CF=2GD=2．求：
          （Ⅰ）C′到面EFG的距離；
          （Ⅱ）DA與面EFG所成的角的正弦值；
          （III）在直線BB'上是否存在點P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案