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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?B>R，且滿(mǎn)足以下條件：①對(duì)任意的x∈R，有f(x)＞0；②對(duì)任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f()＞1．
          

          (1)求f(0)的值；
          

          (2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性；
          

          (3)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比數(shù)列，求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)f(0)＝1　3分
          

          　　(2)f(1)＝f(·3)＝[f()]3＞1，又f(x)＝[f(1)]x　所以f(x)是R上的增函數(shù)．　8分
          

          　　(3)f(a)＝[f(1)]a，f(b)＝[f(1)]b，f(c)＝[f(1)]c
          

          　　所以f(a)＋f(c)＝[f(1)]a＋[f(1)]c＞2＞2＝2f(b)故結(jié)論成立．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿(mǎn)足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
          （II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
          （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
          π2
          ]          均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省溫州中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)時(shí)，恒成立，
          （1）求證：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
          （2）求函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)R，等式成立．若數(shù)列滿(mǎn)足，且
          


          (N*)，則的值為（     ）
          


          A．4024             B．4023             C．4022             D．4021
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，它的反函數(shù)為，如果與互為反函數(shù)，且，則的值為（     
）
          


          A、           B、0           
 C、           D、
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆雅安中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)R,等式成立.若數(shù)列滿(mǎn)足,且 (N*),則的值為（    ）  
          


          A. 4016        
B.4017            
C.4018       D.4019 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案