已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)。
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點?
(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2線與圓x2+y2=b2相切于點A，并與橢圓C交與不同的兩點P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線段PQ的靠近P的三等分點，則橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次聯(lián)合模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓C：
+
=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F
、F
，A是橢圓C上的一點，AF⊥FF，O是坐標原點，OB垂直AF于B，且OF=3OB.
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x
+y=t上任意點M（x
，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點，那么OQ⊥OQ”成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
=1（a>b>0）的離心率為
，且在x軸上的頂點分別為
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
：
與
軸交于點T，P為上異于T的任一點，直線
分別與橢圓交于M、N兩點，試問直線MN是否通過橢圓的焦點？并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分14分）已知橢圓C：
=1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸一
個端點到右焦點的距離為3.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上的動點P引圓O：
的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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，
+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對稱的曲線的方程是____________.