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          由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類(lèi)比猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				半徑為R的球的內(nèi)接長(zhǎng)方體中以正方體的體積為最大，最大值為R3
          分析：在由平面幾何的性質(zhì)類(lèi)比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中體的性質(zhì)；故由：周長(zhǎng)一定的所有矩形中，正方形的面積最大”，類(lèi)比到空間可得的結(jié)論是表面積一定的所有長(zhǎng)方體中，正方體的體積最大．
          解答：在由平面幾何的性質(zhì)類(lèi)比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，
          一般為：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
          由平面幾何中線的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
          由平面幾何中面的性質(zhì)，類(lèi)比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
          故由：“周長(zhǎng)一定的所有矩形中，正方形的面積最大”，
          類(lèi)比到空間可得的結(jié)論是：
          “半徑為R的球的內(nèi)接長(zhǎng)方體中以正方體的體積為最大，最大值為R3．”
          故答案為：“半徑為R的球的內(nèi)接長(zhǎng)方體中以正方體的體積為最大，最大值為R3．”
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          通過(guò)圓與球的類(lèi)比，由“半徑為r的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類(lèi)比猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：
          半徑為R的球的內(nèi)接長(zhǎng)方體中以正方體的體積為最大，最大值為
          8
          		3
          9
          R3
          半徑為R的球的內(nèi)接長(zhǎng)方體中以正方體的體積為最大，最大值為
          8
          		3
          9
          R3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          通過(guò)圓與球的類(lèi)比，由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2�！辈孪腙P(guān)于球的相應(yīng)命題為：（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，類(lèi)比猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：    ．
          

			
          

			
          
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