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          解答題
          

          如圖，P是拋物線C：y＝x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q．
          

          

          (1)
          		

          

          當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          解：把x＝2代入，得y＝2，∴點P坐標為(2，2)．(2分)
          

          由，①得，∴過點P的切線的斜率k切＝2，(4分)
          

          直線l的斜率kl＝－＝∴直線l的方程為y－2＝－(x－2)，
          

          即x＋2y－6＝0．(6分)
          

          (2)
          		

          　　解：∵過點P的切線斜率k初＝x0，當x0＝0時不合題意，(8分)
          

          ∴直線l的斜率kl＝－＝，
          

          直線l的方程為②(10分)
          

          　　方法一：聯(lián)立①②消去y，得x2＋x－x02－2＝0．設(shè)Q
          

          ∵M是PQ的中點，
          

          ∴(12分)
          

          消去x0，得y＝x2＋(x≠0)就是所求的軌跡方程．(14分)
          

          　　方法二：
          

          設(shè)Q則
          

          由y0＝x02，y1＝x12，x＝(8分)
          

          ∴y0－y1＝x02－x12＝(x0＋x1)(x0－x1)＝x(x0－x1)，(10分)
          

          ∴∴(12分)
          

          將上式代入②并整理，得y＝x2＋(x≠0)就是所求的軌跡方程．(14分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P是拋物線C：y=
          12
          x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q．
          （Ⅰ）當點P的橫坐標為2時，求直線l的方程；
          （Ⅱ）當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=2py（p＞0）．拋物線上的點M（m，1）到焦點的距離為2
          （1）求拋物線的方程和m的值；
          （2）如圖，P是拋物線上的一點，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的兩條切線交x軸于A，B兩點，若△CAB的面積為
          3
          		3
          5
          ，求點P坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知拋物線x2=4y．
          （Ⅰ）過拋物線焦點F，作直線交拋物線于M，N兩點，求|MN|最小值；
          （Ⅱ）如圖，P是拋物線上的動點，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的切線交直線y=-2于A，B兩點，當PB恰好切拋物線于點P時，求此時△PAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          如圖，P是拋物線y2=2x上的動點，點B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，求△PBC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案