四面體
中，共頂點(diǎn)
的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)別分為1、
、3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
四面體
中，共頂點(diǎn)
的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)別分為1、、3，若四面體的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省成都市六校協(xié)作高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題
在四面體
中,共頂點(diǎn)
的三條棱兩兩互相垂直,且
，
若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,則B，D的球面距離為_ ___
__。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在學(xué)習(xí)空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長(zhǎng)方形的性質(zhì)：長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為
和
，則有
，可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和
，則有
；請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，
、
、
都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=
，則有
．猜測(cè)出四面體類似的性質(zhì)： ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在四面體
中,共頂點(diǎn)
的三條棱兩兩互相垂直,且
，
若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,則B，D的球面距離為_ ___ __。
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