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				當(dāng)a＞0，b＞0時，用反證法證明
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          ，并指出等號成立的充要條件．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)反證法的證題步驟，先假設(shè)
          a+b
          2
          ＜
          		ab
          ，根據(jù)a，b都是正數(shù)配方可得（
          		a
          -
          		b
          ）2＜0，這與這與（
          		a
          -
          		b
          ）2≥
          		ab
          ≥0，相矛盾，故假設(shè)不成立，從而得到證明．
          解答：解：假設(shè)
          a+b
          2
          ＜
          		ab
          ，
          則a+b＜2
          		ab
          ），（
          		a
          -
          		b
          ）2＜0這與（
          		a
          -
          		b
          ）2≥
          		ab
          ≥0，相矛盾
          ∴
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          ，其中等號成立的充要條件是a=b．
          點評：本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，推出矛盾，是解題的關(guān)鍵和難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、直線Ax+By+C=0的某一側(cè)點P（m，n），滿足Am+Bn+C＜0，則當(dāng)A＞0，B＜0時，該點位于該直線的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx．
          （I）求f（x）的最小值；
          （Ⅱ）討論關(guān)于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的個數(shù)；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞0，b＞0時，求證：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線ax+by+2=0，當(dāng)a＞0，b＜0時，此直線必不過（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx．
          （I）求f（x）的最小值；
          （Ⅱ）討論關(guān)于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的個數(shù)；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞0，b＞0時，求證：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案