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          已知α+β=
          π
          4
          ，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　�。�
          
                
          A、-1B、1C、2D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由α+β=
          π
          4
          ，得到tan（α+β）=1，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)tan（α+β）=1，即可得到所求式子的值．
          解答：解：由α+β=
          π
          4
          ，得到tan（α+β）=tan
          π
          4
          =1，
          所以tan（α+β）=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          =1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
          則（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個(gè)元素；
          ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
          ④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線(xiàn)，已知(
          DB
          +
          DC
          -2
          DA
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC是等腰三角形；
          ⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
          其中所有正確敘述的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知=4+，則cot(+α)等于(    )
          A.4+           B.4-           C.               D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α+β=
          π
          4
          ，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
          A．-1B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0113    期中題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)Sn表示等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知=4，則=（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案