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          在三角△ABC中，cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ，cosC=-
          		2
          2
          ，若最短的邊為1，則最長邊為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得C=
          3π
          4
          為最大角，sinB最小，故最小角為B，最小邊為b=1，由正弦定理求得最大邊c的值．
          解答：解：在三角△ABC中，∵cosA=
          2
          		5
          5
          ，cosB=
          3
          		10
          10
          ，cosC=-
          		2
          2
          ，
          ∴sinA=
          		5
          5
          ，sinB=
          		10
          10
          ，sinC=
          		2
          2
          ，C=
          3π
          4
          ，
          由此可得sinB最小、C為鈍角，故b為最短的邊為1，最長邊為c，
          再正弦定理可得
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          ，即
          c
          		2
          2
          =
          1
          		10
          10
          ，
          ∴c=
          		5
          ，
          故選C．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，正弦定理的應用，三角形中大邊對大角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內角A，B，C，對邊的邊長分別是a，b，c，若B，A，C三角成等差數(shù)列，且a，b，c，三邊成等差數(shù)列，
          （1）求
          bsinBc
          的值．
          （2）探求sinB+sinC取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省上饒縣中學2012屆高三上學期第二次月考數(shù)學文科試題(普)
				題型：013
			
          

						
          

          在三角△ABC中，，若最短的邊為1，則最長邊為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知結論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角
          


          形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結論推廣到空間中，則有結論：在棱長都相等的
          


          四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內部一點O到各面的距離都相等，
          


          則AO：OM=（    ）
          


          A．1            
   B．2          C．3          D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角 ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則的值為
            
          A．     B．     C．     D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角 ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則的值為
            
          A．    B．     C．     D． 
          

			
          

			
          
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