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          已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          B
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，
          n
          =(sin(
          B
          2
          +
          π
          2
          )，1)          ，且
          m
          •
          n
          =
          		3

          （1）求角B的大�。�
          （2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
          		3
          ，求實(shí)數(shù)b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過向量的數(shù)量積以及二倍角的正弦函數(shù)，求出B的正弦函數(shù)值，然后求出角B的大�。�
          （2）通過角B為銳角，a=6，S△ABC=6
          		3
          ，求出c的大小，利用余弦定理直接求實(shí)數(shù)b的值．
          解答：解：（1）因?yàn)橄蛄?span id="8fnhbre"    class="MathJye">
          m
          =(2
          		3
          sin
          B
          2
          ，
          		3
          2
          )，
          n
          =(sin(
          B
          2
          +
          π
          2
          )，1)          ，且
          m
          •
          n
          =
          		3

          所以
          m
          •
          n
          =2
          		3
          sin 
          B
          2
          cos
          B
          2
          +
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          ∴sinB=
          1
          2
          ，因?yàn)锽是三角形內(nèi)角，所以B=
          π
          3
          或B=
          2π
          3
          ．
          （2）因?yàn)榻荁為銳角，a=6，S△ABC=6
          		3
          ，
          所以
          1
          2
          acsinB=6
          		3
          ，所以c=4，
          由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=36+16-24=28，
          所以實(shí)數(shù)b=2
          		7
          ．
          點(diǎn)評：本題通過平面向量的數(shù)量積考查二倍角公式、三角形的面積以及余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根．
          （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
          （Ⅱ）若AB=5，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a=2
          		3
          ，c=6，A=30°          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，∠A=120°，記
          α
          =
          BA
          |
          BA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          ，
          β
          =
          CA
          |CA|
          cosA
          +
          CB
          |
          CB
          |sinB
          CB
          |
          CB
          |cosB
          ，則向量
          α
          與
          β
          的夾角為
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a=2
          		3
          ，b=6，A=30°，解三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
          1
          2
          (a+b+c)          •r，將此結(jié)論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
          S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
          S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
          ，則
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)．r
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)．r
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案