（1）計算
（2）已知
，求
的值.
（1）100；（2）
。
解析試題分析：（1）把帶分數(shù)化成假分數(shù)，小數(shù)化成分數(shù)，再利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算.
（2）先求
兩邊平方可求出
,然后根據(jù)
求值，從而得到的值.
（1）原式=
= 
= 100-----------------------------------------------------------------6
（2）∵ ∴
∴=20
∵x>0 ∴----------------------12
考點：（1）考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；（2）考查了對式子的變形的能力，以及兩數(shù)和的平方公式和立方和公式.
點評：本小題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：對于
,則
.
以及公式
.
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為
萬美元，可獲得加工費近似為
萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間，收益將因美元貶值而損失
萬美元，其中
為該時段美元的貶值指數(shù)，
，從而實際所得的加工費為
（萬美元）.
（Ⅰ）若某時期美元貶值指數(shù)
，為確保企業(yè)實際所得加工費隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為
萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為
（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（
為實數(shù)，
，
），若
，且函數(shù)
的值域為
．
（1）求的表達式；
（2）當
時，
是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)
（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000 m 2，人行道的寬分別為4 m和10 m.
（ I ）設休閑區(qū)的長
m ，求公園ABCD所占面積
關于 x 的函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）要使公園ABCD所占總面積最小，休閑區(qū)的長和寬該如何設計？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)．
（1）求
的值;
（2）設
,若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)
的取值范圍．
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(log2 x)]=0，求x。；
,求
的值。
，求
的值；
，
，求
的范圍. 
；
且
，求
的值.
的圖象，并求其函數(shù)的值域。