設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
的定義域是
，對于任意的
，有
，且當(dāng)
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)
為增函數(shù)；
（4）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量
立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；
②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付
元的超額費.
解答以下問題：（1）寫出每月水費
（元）與用水量
（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
| 月份 | 用水量（立方米） | 水費（元） |
| 一 | 5 | 17 |
| 二 | 6 | 22 |
| 三 |  | 12 |
的值．查看答案和解析>>
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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
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已知函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時, 的最大值為-4．
(I)求實數(shù)
的值；
(II)設(shè)
，函數(shù)
，
．若對任意的
,總存在
,使
,求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
在
上為增函數(shù), 求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)
且
時,
.
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設(shè)函數(shù)
對任意
，都有
，當(dāng)
時，
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在
時 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式
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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
的值域為
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍.
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；(Ⅱ) 
或
或
三種情況，在自變量的不同范圍內(nèi)分別解不等式，再取并集；(Ⅱ)等價于不等式
在R內(nèi)恒成立，亦等價于方程
在R內(nèi)無解，只需
即可，從而得關(guān)于
的不等式，進而的
或
或
，解得
，或
，或
，所以不等式的解集為
，所以
在[
，+∞）上的單調(diào)性．