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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點的極坐標(biāo)為．若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、4為半徑．
          


          (1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；
          


          (2)試判定直線和圓的位置關(guān)系．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；（2）直線與圓相離．
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的互化,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用互化公式將直線的方程化為參數(shù)方程，利用點的極坐標(biāo)求圓的極坐標(biāo)方程；第二問，將第一問的結(jié)論化為直角坐標(biāo)系的方程和點，利用點到直線的距離公式求解.
          


          試題解析：(1)直線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，
          


          圓的極坐標(biāo)方程為.           
     5分
          


          (2)因為對應(yīng)的直角坐標(biāo)為，
          


          直線化為普通方程為，
          


          圓心到的距離
          


          ，
          


          所以直線與圓相離．                   
10分
          


          考點：1.直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化；2.點到直線的距離.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=6          ，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cosθ
          y=10sinθ
          ，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=2sinα
          （α為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          ，則直線l被圓C所截的弦長為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點M的極坐標(biāo)是(4，
          2π
          3
          )          ，則點M直角坐標(biāo)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程）  
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
          已知直線ι的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=6          ，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cos θ
          y=10sin θ
          （θ為參數(shù)），求直線ι被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
          A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
          x-1
          y-2
          的取值范圍是
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          ．
          B．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R），它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
          7π
          2
          7π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案