Question

已知z₁＝2(1－i)，|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：|z|＝1，∴設(shè)z＝cos＋isin，|z－z1|＝|cos＋isin－2＋2i|＝ 　�。剑� 　　當(dāng)sin(－)＝－1時(shí)，|z－z1|2取得最大值9＋4．從而得到|z－z1|的最大值2＋1． 　　解法二：|z|＝1可看成半徑為1，圓心為(0，0)的圓，而z1可看成在坐標(biāo)系中的點(diǎn)(2，－2)，∴|z－z1|的最大值可以看成是點(diǎn)(2，－2)到圓上的點(diǎn)的距離最大值，由圖可知|z－z1|max＝2＋1． 　　思路分析：本題可用代數(shù)法求出，也可用幾何圖形數(shù)形結(jié)合解答．