（09年青島一模文）（12分）
已知函數(shù)
且
,試求函數(shù)
的極大值與極小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年青島一模文）（14分）
設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,若
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)
是橢圓上的任一點(diǎn)，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年青島一模文）（12分）
在直四棱住
中，
，底面是邊長(zhǎng)為
的正方形，
、
、
分別是棱
、
、
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證：平面
平面
;
(Ⅱ)求證：
面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年青島一模文）（12分）已知向量
，設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最大值；
(Ⅱ)在銳角三角形
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，
， 且
的面積為
，
,求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年青島一模文）（12分）
育新中學(xué)的高二、一班男同學(xué)有
名，女同學(xué)有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)
人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出
名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅲ）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為
，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為
，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.
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令
…2分
時(shí)，隨
的變化，
與
的變化如下：
，
………6分
時(shí)，隨
