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          已知且sinx-cosx=
          		2
          3
          ，(0＜x＜
          π
          2
          )          ，求：sinx+cosx．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將sinx-cosx=
          		2
          3
          ，(0＜x＜
          π
          2
          )          兩端平方，求得sin2x的值，再將sinx+cosx平方后計(jì)算，將結(jié)果開方即可．
          解答：解：∵sinx-cosx=
          		2
          3
          ，(0＜x＜
          π
          2
          )          ∴(sinx-cosx)2=1-sin2x=
          2
          9
          ，sin2x=
          7
          9
          ，
          (sinx+cosx)2=1+sin2x=
          16
          9
          ，又0＜x＜
          π
          2
          ，
          ∴：sinx+cos=
          4
          3
          ．
          故答案為：
          4
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，著重考查二倍角公示的運(yùn)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(sinx+cosx，
          		3
          cosx)          ，
          n
          =(cosx-sinx，2sinx)          ，函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，
          （Ⅰ）求x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且a=
          		3
          ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程sinx+數(shù)學(xué)公式cosx+a=0在區(qū)間[0，2π]上有且只有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知且sinx-cosx=
          		2
          3
          ，(0＜x＜
          π
          2
          )          ，求：sinx+cosx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          m
          =(sinx+cosx，
          		3
          cosx)          ，
          n
          =(cosx-sinx，2sinx)          ，函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，
          （Ⅰ）求x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且a=
          		3
          ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案