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          （1）證明對數(shù)的換底公式：數(shù)學公式（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
          （2）設a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：數(shù)學公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，
          設logaN=b，
          則ab=N，
          ∴l(xiāng)ogcN==blogca，
          ∴==b，
          ∴l(xiāng)ogaN=；
          （2）∵a，b均為不等于1的正數(shù)，
          由換底公式得，=
          ∴==logab．
          分析：（1）設logaN=b，則ab=N，兩端同時取以c為底的對數(shù)，整理即可證得結論；
          （2）利用（1）中的換底公式即可證得結論．
          點評：本題考查對數(shù)換底公式的證明與應用，利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化是證明換底公式的基礎，考查推理論證能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          運用對數(shù)的換底公式證明logamMn=
          nm
          logaM          （a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）證明對數(shù)的換底公式：logaN=
          logcN
          logca
          （其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
          （2）設a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm=
          m
          n
          logab(m∈R， n∈R， n≠0)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：人教A版必修1《第2章  基本初等函數(shù)（I）》2013年同步練習卷A（8）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          運用對數(shù)的換底公式證明（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣安宜高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）證明對數(shù)的換底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
          （2）設a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：．
          

			
          

			
          
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