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          橢圓+=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標(biāo)是_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          M(±3,0)
            
          解析:
          解法一:兩焦點F(0,±4).
            
          設(shè)橢圓上任一點M(3cosθ,5sinθ),
            
          ∴|MF1|·|MF2|=
            
          =
            
          =
            
          =
            
          =25-16sin2θ.
            
          取sinθ=0得|MF1|·|MF2|最大=25.
            
          此時M(±3,0).
            
          解法二:|MF1|·|MF2|≤()2=a2.
            
          當(dāng)且僅當(dāng)|MF1|=|MF2|即M點為短軸端點(±3,0)時,積最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦 點。（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的 距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
          


          （2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案