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				對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C,有=x+y+z(x、y、z∈R),則x+y+z=1是四點(diǎn)P、A、B、C共面的(    ) 
          A.必要不充分條件                      B.充分不必要條件
          C.充要條件                               D.既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:C
          解析:由P、A、B、C共面=+m·+n·
          =+m(-)+n(-)=(1-m-n) +m+n,
          ∴
          反之,若x+y+z=1,則x=1-y-z,代入已知條件,得=(1-y-z) +y+z.
          于是-=y(-)+2(-),即=y+z.
          由共面向量定理知P、A、B、C四點(diǎn)共面.故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P滿足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          是點(diǎn)P，A，B，C共面的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若{
          a
          ，
          b，
          c
          }是空間的一個(gè)基底，則
          a+b
          ，
          a-b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底；
          ②若
          a
          ，
          b
          所在直線是異面直線，則
          a
          ，
          b
          一定不共面；
          ③對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          -
          OC
          ，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
          ④已知
          a
          ，
          b
          都不是零向量，則
          a
          ∥
          b
          的充要條件是
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |          ．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C,有=x+y+z (x、y、z∈R),則x+y+z=1是四點(diǎn)P、A、B、C共面的（    ） 
          A.必要不充分條件                    B.充分不必要條件
          C.充要條件                             D.既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，有＝x＋y＋z (x、y、z∈R)，
          


          則x＋y＋z＝1是P、A、B、C四點(diǎn)共面的(　　)
          


          A．充分不必要條件    
B．必要不充分條件
          


          C．充要條件          
D．既不充分也不必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案