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          拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、且離心率為．                   
          （1）當時,求橢圓的方程；
          （2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)
          (2) 拋物線方程為，直線方程為

          試題分析：解：（1）當時，拋物線的準線為，
          則，                           2分
          設(shè)橢圓，則，離心率   4分         故，此時橢圓的方程為　6分
          （2）由消得：，解得 　　8分
          故所圍成的圖形的面積
          　　　10分
          解得：，又，，
          所以：拋物線方程為，直線方程為　　　12分
          點評：解決的關(guān)鍵是熟悉圓錐曲線方程和性質(zhì)，以及利用定積分表示曲邊梯形面積的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
          (Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為
          A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
          C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
          (1)求曲線C1的普通方程
          (2)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則的最小值為 
          A.            B.           C.         D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F、F，A是橢圓C上的一點，AF⊥FF，O是坐標原點，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          （Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點，那么OQ⊥OQ”成立. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
          A．準線相同B．離心率相同C．焦點相同D．焦距相同
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A、B、C在數(shù)軸上，點B、C關(guān)于點A對稱，若點A、B對應的實數(shù)分別是和－1，則點C所對應的實數(shù)是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系xOy中，已知點P，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為。
          （1）判斷點P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
          （2）設(shè)直線l與直線C的兩個交點為A、B，求的值。
          

			
          

			
          
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