Question

一質(zhì)點做直線運動，由始點起經(jīng)過t s后的距離為s=t⁴-4t³+16t²，則速度為零的時刻是（ ）
A．4s末
B．8s末
C．0s與8s末
D．0s，4s，8s末

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是變化的快慢與變化率以及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用類問題．在解答時，首先對函數(shù)求導(dǎo)，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)函數(shù)在t=0時的函數(shù)值即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
S′=t³-12t²+32t
由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義知：在t=0時刻的速度的大小即距離關(guān)于時間函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在t=0時的值．
又∵由t³-12t²+32t=0解得：
t=0或4或8
故選D．
點評：本題考查的是變化的快慢與變化率以及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、求導(dǎo)的能力以及計算能力．值得同學(xué)們體會和反思．