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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若正三棱柱的高為cm，連接上底面中心與下底面一邊的中點的直線與底面成45°，則這個正三棱柱的體積為    cm3．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題設知底面等邊三角形的重心到底面一邊的中點的距離是，由此能求出底面等邊三角形的邊長是6，底面等邊三角形的面積是9，從而能夠求出這個正三棱柱的體積．
          解答：解：∵正三棱柱的高為cm，
          連接上底面中心與下底面一邊的中點的直線與底面成45°，
          ∴底面等邊三角形的重心到底面一邊的中點的距離是，
          ∴底面等邊三角形的邊長是6，
          ∴底面等邊三角形的面積
          S==9，
          ∴這個正三棱柱的體積V=9=27（cm3）．
          故答案為：27．
          點評：本題考查正三棱錐的體積的求法，是基礎題．解題時要認真審題，要求熟練掌握正三棱錐的結構特征．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若正三棱柱的高為數學公式cm，連接上底面中心與下底面一邊的中點的直線與底面成45°，則這個正三棱柱的體積為________cm3．
          

			
          

			
          
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