Question

求下列各式中參數(shù)a的取值范圍：

(1)＞；(2)＞．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)因為a≥0，又冪函數(shù)y＝為區(qū)間(0，＋∞)上的增函數(shù)，由＞可得a＞0.5，所以a的取值范圍是(0.5，＋∞)．

　　(2)方法一：函數(shù)y＝為偶函數(shù)，在[0，＋∞)上為單調(diào)遞增，在(－∞，0)上單調(diào)遞減．

　　故有或，解得－2≤a＜－1或－3＜a＜－2，

　　綜上可得參數(shù)a的范圍是－3＜a＜－1．

　　方法二：函數(shù)y＝為偶函數(shù)，在[0，＋∞)上為單調(diào)遞增，在(－∞，0)上單調(diào)遞減．所以自變量離y軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值就越大，由＞，可得|2a＋4|＜2，解得－3＜a＜－1，所以參數(shù)a的范圍是(－3，－1)．

　　點評：當(dāng)冪指數(shù)相同時，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，只要比較自變量的大小即可．求參數(shù)的問題時，要找準(zhǔn)相應(yīng)的冪函數(shù)，先看定義域，根據(jù)冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性建立不等式或不等式組，遇到冪函數(shù)是偶函數(shù)時，要注意分區(qū)間進(jìn)行討論．