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				已知三個(gè)正數(shù)a、b、c滿足a2、b2、c2成等差數(shù)列，求證：，，成等差數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：一般證明三個(gè)數(shù)x、y、z成等差數(shù)列，只需證明2y=x+z即可，本題只要證明a、b、c滿足+=即可.
          證明：+=.
          因?yàn)閍2、b2、c2成等差數(shù)列，
          所以b2=，代入上式，可得
          +=
          ==.
          所以，，成等差數(shù)列.
          方法點(diǎn)撥
          當(dāng)題目所給的條件與求證的結(jié)論聯(lián)系不很密切時(shí)，可先確定證明的目標(biāo)，按目標(biāo)寫出表達(dá)式并化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
          （Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率；
          （Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a-b-c=0，a+bc-1=0，則a的最小值是
          2
          		2
          -2
          2
          		2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足2b+c≤3a，2c+a≤3b，則
          b
          a
          的取值范圍是
          [
          1
          3
          ，
          3
          2
          ]
          [
          1
          3
          ，
          3
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c，滿足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c
          （1）若a，b，c是從{1，2，3，4}中任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率．
          （2）若a，b，c是從{1，2，3，4，5}中任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率．
          

			
          

			
          
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