Question

一臺機器使用的時候較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速χ（轉(zhuǎn)/秒）	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）	11	9	8	5

 

 

 

（1）畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對χ是否線性相關(guān)；

（2）如果y對χ有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）

參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：

 

Answer 1

【答案】

解（1）散點圖  略 有線性相關(guān)關(guān)系

  （2）=0.7286χ－0.8571   （3）機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14.9013轉(zhuǎn)1秒內(nèi)

【解析】該試題主要是考查了散點圖的作法和線性相關(guān)性的判定以及回歸直線方程的求解的綜合運用。

（1）利用數(shù)據(jù)運用描點法得到散點圖，并判定是不是有線性相關(guān)關(guān)系。

（2）根據(jù)公式，得到線性回歸方程。

（3）運用二問 結(jié)論得到關(guān)于y的不等式，解得x的取值范圍