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        1. 已知函數(shù)f(x)=其中c>0.那么f(x)的零點(diǎn)是________.若f(x)的值域是,則c的取值范圍是________.

          -1或0;(0,4]

          解析 畫出函數(shù)yf(x)圖像如圖.

          =0(0≤xc)⇒x=0.

          x2x=0(-2≤x<0)⇒x=-1.

          f(x)的零點(diǎn)是-1或0.

          由圖易知若f(x)的值域是,

          ≤2⇒c≤4.

          c>0,∴0<c≤4.

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          已知函數(shù)f(x)=x2(ax+b)在x=2時(shí)有極值(其中a,b∈R),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線3x+y=0平行,則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為    (    )

          A.(-∞,0)          B.(0,2)         C.(2,+∞)      D.(-∞,+∞)

           

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          (1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;

          (2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當(dāng)h(x)存在最小值時(shí),求其最小值φ(a)的解析式;

          (3)對(duì)(2)中的φ(a),證明:當(dāng)a∈(0,+∞)時(shí),φ(a)≤1

           

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          (本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503512729687978/SYS201205250353498437943046_ST.files/image002.png">.

          (1) 試求a、b的值;

          (2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:

          條件1: 當(dāng)x∈[0,3)時(shí),g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

          ① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

          ② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說(shuō)明理由.

           

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          已知函數(shù)f(x)=x3-x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過(guò)原點(diǎn).

          (1)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;

          (2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的極值.

           

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          (本題滿分14分)

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          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

          (Ⅱ)設(shè)F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),問k取何值時(shí),函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)值?

           

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