(12分) 已知平面上的三個單位向量

,

,

,它們之間的夾角均為120°.
(1) 求證:

;
(2)若

,求實數(shù)
k的取值范圍.
19.(1) 證:∵

,且夾角均為120°
∴

∴

∴


(2) 解:由

,平方得

(※)
∵

,

故(※)式即為

,即

∴
k < 0或
k > 2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

.
(I) 若

,

共線,求

的值;
(II)若



,求

的值;
(III)當(dāng)

時,求

與

夾角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知

(1)求點

的軌跡C的方程;
(2)若直線

與曲線C交于A、B兩點,并且A、B在
y軸的同一側(cè),求實數(shù)
k的取值范圍.
(3)設(shè)曲線C與
x軸的交點為M,若直線

與曲線C交于A、B兩點,是否存在實數(shù)
k,使得以AB為直徑的圓恰好過點M?若有,求出k的值;若沒有,寫出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(理科)若向量

則

一定滿足
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)平面向量

=(1,2),

=(-2,
y),若

,則

=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、已知

是平面坐標(biāo)內(nèi)三點,其坐標(biāo)分別為

,

,

(Ⅰ)求

.

和

大小,并判斷

形狀;
(Ⅱ)若

為

中點,求

.
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