Question

【題目】中央電視臺(tái)為了解一檔詩歌節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如莖葉圖所示：其中一個(gè)數(shù)字被污損.

（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩歌知識(shí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如表所示）：由表中數(shù)據(jù)，求線性回歸方程，并預(yù)測年齡在歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩歌知識(shí)的時(shí)間.

年齡（歲）
周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間（小時(shí)）

（參考數(shù)據(jù)：，回歸直線方程參考公式：）

Answer 1

【答案】（1）（2）， 。

【解析】

試題（1）求出基本事件的個(gè)數(shù)，數(shù)出滿足小條件的事件個(gè)數(shù)，兩者作比，即可求出概率；（2）求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，將x=60代入回歸方程，即可預(yù)測年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間．

解析：

（1）設(shè)被污損的數(shù)字為，則有種情況.

令，則，

東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)，有種情況，其概率為；

（2），

時(shí)，.