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          【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點.
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求平面將此三棱柱分成的兩部分的體積之比.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）平面平面；（2）
          【解析】試題分析：（Ⅰ）通過線面垂直可得，運用勾股定理可得，由線面垂直判定定理可得平面，由面面垂直判定定理得結(jié)論；（Ⅱ）平面將三棱柱分成上、下兩部分，其上面部分幾何體為四棱錐，下面部分幾何體為四棱錐，分別計算出其體積即可.
          試題解析：（Ⅰ）在三棱柱中，有，
          又因為， ，
          所以平面，
          因為平面，
          所以，
          由， ， 是棱的中點.
          所以， ，
          則 ，
          所以，
          因，
          所以平面.
          又因為平面，
          所以平面平面.
          （Ⅱ）平面將三棱柱分成上、下兩部分，其上面部分幾何體為四棱錐，下面部分幾何體為四棱錐.
          在平面中，過點作，垂足為，則平面，
          所以是四棱錐的高，
          在中，因為，所以.
          為直角梯形，其面積 ，
          所以四棱錐的體積 .
          因三棱柱的體積 ，
          所以下部分幾何體的體積 ，
          所以兩部分幾何體的體積之比為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：x+y﹣4=0，定點P（2，0），E，F(xiàn)分別是直線l和y軸上的動點，則△PEF的周長的最小值為（　�。�
          A.2
          B.6
          C.3
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴(yán)重．市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與f（x）時刻x（時）的函數(shù)關(guān)系為f（x）=|log25（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且a∈（0，1）．
          （1）若a=  ，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數(shù)最低；
          （2）規(guī)定每天中f（x）的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A={y|2＜y＜3}，B={x|（  ）  ＜22（x+1）}．
          （1）求A∩B；
          （2）求C={x|x∈B且xA}．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租．該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用f（x）元表示出租自行車的日純收入（日純收入=一日出租自行車的總收入﹣管理費用）
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
          （2）當(dāng)租金定為多少時，才能使一天的純收入最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若二面角α﹣L﹣β的大小為  ，此二面角的張口內(nèi)有一點P到α、β的距離分別為1和2，則P點到棱l的距離是（ ）
          A.
          B.2
          C.2 
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  的定義域是（ ）
          A.（0，2）
          B.[0，2]
          C.（0，1）∪（1，2）
          D.[0，1）∪（1，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓C：  的離心率e=  ，左頂點M到直線  =1的距離d=  ，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，證明：點O到直線AB的距離為定值；
          （3）在（2）的條件下，試求△AOB的面積S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義運算為：a*b=  ，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域為（ ）
          A.[0，1]
          B.[0，1）
          C.[0，+∞）
          D.[1，+∞）
          

			
          

			
          
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