Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且S₇-S₄=4π，則tana₆=（　�。�

• A、1
• B、

  3

  3

• C、

  3

• D、2

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件利用等差數(shù)列的前n項和公式求出3a₁+15d=4π，從而得到a₆=a₁+5d=

4

3

π，由此能求出tana₆．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且S₇-S₄=4π，
∴（7a₁+

7×6

2

d）-（4a1 +

4×3

2

d）
=3a₁+15d=4π，
∴a₆=a₁+5d=

4

3

π，
∴tana₆=tan

4

3

π=tan

π

3

=

3

．
故選：C．

點評：本題考查數(shù)列的第六項的正切值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．