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				已知函數(shù)f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間［0，1］.
          （1）求g(x)的解析式；
          （2）求g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；
          （3）求g(x)的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）∵f-1(18)=a+2,∴f(a+2)=18,3a+2=18, 即3a=2.
          ∴g(x)=3ax-4x=2x-4x,x∈［0，1］.
          （2）g(x)=2x-4x在［0，1］遞減.
          證明：設(shè)x1,x2∈［0，1］，且x1＜x2，
          g(x2)-g(x1)=，
          ∵0≤x1＜x2≤1,
          ∴＜0.
          ∴g(x2)＜g(x1)即證.
          （3）由（2）知  -2≤g(x)≤0,g(x)的值域?yàn)椋?2，0］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (3-a)x-3 (x≤7)
          ax-6??? (x＞7)
          ，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3-ax
          ，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
          π
          2
          )cosωx(0＜ω≤2)          的圖象過點(diǎn)(
          π
          16
          ，2+
          		2
          )          ．
          （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin4x(x∈R)          的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|3-
          1x
          |，x∈(0，+∞)          ．
          （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x-
          π
          3
          )=sinx，則f(π)          等于（　　）
          

			
          

			
          
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